2020河南选调生数量关系最不利构造问题

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在数量关系的题目中经常会出现“至少……保证”等字眼，我们把这类问题称为最不利构造问题，这种题目主要是为了考察考生的极端思维能力。看似很麻烦，实则很简单，这种问题有自己本身的题型特征和固定的解题方法，只要考生牢记题型的特征，解题套路，就能迅速解题。

最不利构造问题的题目特征是：问题中出现“至少……保证”时，解题的套路就是最不利的情形+1。那么什么是最不利的情形呢?

比如大学英语四级考试，问你至少考多少分，才能保证及格?至少…考1分是最少的，但不能保证及格。保证…考710分就一定能及格，但710分又不是最少的，所以就要兼顾至少和保证，就要考虑最不利情况，什么是最不利情况呢?就是最糟糕的情况，就是事与愿违的情形，我们都知道英语四级线是425分，比如几个人考试，分别考了230分、324分、424分。最不利的得分就是424分，也就是424分最倒霉，如果再多考1分就能成功。所以过线的条件就424+1=425分。

下面我们具体结合真题来看看吧。

【例1】在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，至少从中取出( )个球才能保证其中有白球。

A. 14

B. 15

C. 17

D. 18

【思路剖析】

本题考查抽屉原理，答案为所有不利情况数+1。所有不利情况为依次拿出了10个黑球和4个红球，此时再拿1个即能取出白球，故至少取出10+4+1=15个球才能保证其中有白球。因此，选择B选项。

【例2】 在2011年世界知识产权组织公布的公司全球专利申请排名中，中国中兴公司提交了2826项专利申请，日本松下公司申请了2463项，中国华为公司申请了1831项，分别排名前三位。从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利，才能保证拿出的专利一定有2110项是同一公司申请的专利?

A. 6049

B. 6050

C. 6327

D. 6328

【思路剖析】

第一步，标记量化关系“至少”、“保证”。

第二步，根据“至少”、“保证”知，此题为抽屉原理问题，答案为所有不利情况数+1。所有不利情况数为三家公司拿出的专利数都尽量多且小于2110，即中兴2109、松下2109、华为1831。

第三步，则“至少”拿出2109+2109+1831+1=6050项专利。因此，选择B选项。

相信大家对最不利问题的特征已经有所了解，在遇到这类问题时定要牢牢记住特征和方法迅速解决。