2015-07-02 22:04:02 选调生招聘网 http://www.huatu.com/ 文章来源：华图教育
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选调生考试行测数学运算题中有一类问题，被称为“余数问题”，而对于解决这类问题常采用枚举法和代入排除法两种，但效率并不是很高，选调生考试网在此介绍选调生考试网行测备考数量关系巧解余数问题，列举一些处理这类问题的特殊方法，助考生高效备战选调生考试。
类别一：特殊余数问题
1、条件：余数相同
思路：除数的最小公倍数+余数
【例1】
三位数的自然数P满足：除以4余2，除以5余2，除以6余2，则以下符合条件的自然数P是( )。
A.120 B.122 C.121 D.123
【华图选调生考试网解析】
根据题目条件余数相同，均为余2，而4,5,6的最小公倍数为60，因此数P满足：P=60n+2 ，(n=0,1,2,3……)，而当n=2时，P=122，故答案为B。
2、条件：除数和余数的和相同
思路：除数的最小公倍数+和(除数加余数的和)
【例2】
三位数的自然数P满足：除以5余3，除以6余2，除以7余1，则符合条件的自然数P有多少个?( )
A.3 B.2 C.4 D.5
【华图选调生考试网解析】
根据题设，发现除数与余数的和相加均为8，而5,6,7的最小公倍数为210，所以数P满足P=210n+8(n=0,1,2……)，而在100至999以内满足条件的自然数有218，428，638，848四个数，故答案为C。
3、条件：除数和余数之差相同
思路：除数的最小公倍数-差(除数减余数的差)
【例3】
某校三年级学生进行排队，发现每5人一排多1人，每6人一排多2人，每7人一排3多人，问这个年级至少有多少人?( )
A.206 B.202 C.237 D.302
【华图选调生考试网解析】
观察题干可发现，除数与余数的差均为4，又5,6,7的最小公倍数为210，所以数P满足P=210n-4(n=1,2,3……)，当n=1时，P为206，故答案为A。另外，本题可采取代入排除法直接验算，也能快速得到答案。
类别二：一般余数问题
有时候遇到的余数并不满足以上所有条件，这类问题比以上问题更为麻烦一些，解决它们的一般思路是求出满足题干中两个条件的通项公式，再利用同余特性加以解决。举例如下：
【例4】
自然数P同时满足除以3余1，除以4余3，除以7余4，求满足这样条件的三位数共有多少个?( )
A.10 B.11 C.12 D.13
【华图选调生考试网解析】
此题为一般余数问题，考虑先取其中两个条件，“除以3余1，除以4余3”，则P=4n+3=3a+1，如果等式两边同时除以3，则左边的余数为n，右边的余数为1，即n=1;故同时满足上述两个条件的最小数为7，则通项为P=12n+7……①;再将①式所得的条件与“除以7余4”的条件结合，即满足题干三个条件的数P=12n+7=7b+4，如果等式两边同时除以7，则左边余5n，右边余4，右边也可认为余25，得到5n=25，n=5，代入①式，得P=67。则满足题干三个条件的数的通项为P=84n+67(n=0,1,2,3……)，根据100≦84n+67≦999可求得1≦n≦11，则符合条件的数共有11个，故答案为B。
结语：通过以上分析，相信考生对于余数问题有了清晰的思路，那么以后遇到余数问题就能从容解决了。话说回来，如果题目能直接代入排除的，采用代入排除法也不失为一种好的方法。
以上就是选调生考试网小编提供的关于选调生考试网行测备考数量关系巧解余数问题的全部内容，希望给予参加选调生考试的同学做借鉴和参考。
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