2015-06-23 15:11:48 选调生招聘网 http://www.huatu.com/ 文章来源：华图教育
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一题的多种解法中，有的思路抽象但求解过程简洁，有的思路简单但计算量较大，有的则中规中矩;多数方法之间存在相关性，源自对知识点不同侧面的理解与运用;建议考生备考时，熟记基本概念与公式，学会转化数量之间的关系，尽可能多地将同一知识点的不同解题思路与方法进行分析与比较，以便在考场的紧张状态中迅速做出合理的判断。
一、概率问题的基础知识
概率问题常用公式及思路有：1.单独概率：满足条件的情况数÷总的情况数;2.总体概率：A的概率=1-非A的概率;3.分类概率：满足条件的各种情况概率之和;4.分步概率：满足条件的每个步骤概率之积;5.二项分布：Cnm×Pn×(1-P)m-n;6.抽象推理：即对题目要求的结果进行分析及转换，利用抽象思维求解。这些公式与思路之间有时可相互转换，也就是说同一道概率问题可以采用不同的解法解答。
二、真题举例
真题一：
65. 在一次产品质量抽查中，某批次产品被抽出10件样品进行检验，其中恰有两件不合格品，如果对这10件样品逐件进行检验，则这两件不合格品恰好在第五次被全部检出的概率是( )。
A. 4/45 B. 2/45 C. 1/45 D. 1/90
【华图解析】概率问题。“恰好在第五次被全部检出”意思是前四次有一个被检出，第五次恰好检出第二个;本题有多种解法，逐一列举如下：
解法一：单独概率。10个样品中随意挑取5的情况数是P510，前四次有一个被检出，第五次恰好检出第二个的情况数为C12×C38×P44×C11;由单独概率公式可得，所求为C12×C38×P44×C11P510=445。故选A。
解法二：分类概率。前四次有一个被检出，可分为以下几种情况：(1)第一次被检出，概率为210×89×78×67×16=145，(2)第二次被检出，概率为810×29×78×67×16=145，(3)第三次被检出，概率为810×79×28×67×16=145，(4)第四次被检出，概率为 810×79×68×27×16=145;因此，所求为4×145=445。故选A。
解法三：抽象推理。借助单独概率公式，利用插空法，对试题中的数量关系进行转化;“前四次有一个被检出”可理解为“前四次中选取一个空位放置其中不合格的那一个”，即C14，10个空位中选取两个空位放置不合格的两个，即C210;因此，所求为C14C210=445。故选A。
分析以上三种解法，可以看出：第二种解法最容易理解，但计算量最大;第三种解法最简单，但相对抽象，需要对题干的数量关系进行正确的分析与转换。因此，建议考生着重掌握第一种解法，即单独概率的解题思路与方法。
真题二：
62. 假如盒子里有10个苹果，其中一个是坏的，现在有10个人分别从盒子里一次取出一个苹果(取出的不再放回)，那么第6人正好取到坏苹果的概率为( )。
A. 1/10 B. 9/10 C. 1/9 D. 都不正确
【华图解析】概率问题。可用两种解法求解：
解法一：单独概率。“第6人正好取到坏苹果”意思是：前5个人取的是好的，即从9个中取了5个，有P59，总的情况数为P610;因此，所求为P59P610=110。故选A。
解法二：抽象推理。10个苹果，其中一个是坏的，那么每个人都有可能拿到坏苹果，即每个人拿到坏苹果的概率是相等的，均为110;因此，第6人正好取到坏苹果的概率为110。故选A。
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