2015选调生行测备考: 牛吃草问题解题技巧点拨

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　　牛吃草问题是选调生行测考试数量关系部分经常出现的问题。这类题看似很麻烦，但其实只要掌握了方法，就非常容易解出。下面华图教育网给大家讲解这类题的解题方法和技巧，帮助考生高效备战选调生考试。

　　一、解题方法

　　牛吃草问题转化为相遇或追及模型来考虑。

　　二、牛吃草问题的基本题型

　　(一)追及—— 题目特点：一个量使原有草量变大，一个量使原有草量变小

　　【公式】设：原有草量为Y，草每天均匀生长的量为X，每头牛每天吃草量为1。

　　原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草) 天数

　　即：Y=(牛的头数 -X) 天数

　　【例】牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?

　　【解析】本题中，首先判断题中有两个量，一是草每天均匀生长，这个量使草量变大，二是有一群牛在吃草，这个量使草量变小。所以这是一道追及型牛吃草问题。按照公式，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天生长的草量为X，原有草量为Y，因此，Y=(10-X) 20=(15-X) 10，求出X=5，Y=100，再带入公式可得：100=(25-5) 天数，求得天数=5。

　　(二)相遇——题目特点：两个量都使原有草量变小

　　【公式】设：原有草量为Y，草每天均匀减少的量为X，每头牛每天吃草量为1。

　　原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量) 天数

　　即：Y=(牛的头数 1+X) 天数

　　【例】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天?

　　【解析】本题中，首先判断题中有两个量，一是牛在吃草，二是草量在均匀减少，这两个量都使草量减少，所以判断此题为相遇型牛吃草问题。设：原有草量为Y，草每天均匀减少的量为X，每头牛每天吃草量为1，原有草量=(牛每天吃掉的草+每天减少的草) 天数，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天减少的草量为X，可供Y头牛吃10天，所以Y=(20+X) 5=(15+X) 6，先求出X=10，Y=150。再带入公式，150=(牛的头数+10) 10，解得牛的头数=5.

　　(三)极值——题目特点：通常在追及型牛吃草问题中出现，问永远吃不完的情况

　　【公式】题目与标准牛吃草中的追及问题相同，只是题目的问法进行了改变，问为了保持草永远也吃不完，那么最多能放多少头牛吃。因此，利用追及型牛吃草问题的公式求出X，当 牛的头数=X时，就是永远也吃不完草的情况。

　　【例】牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问为了保持草永远吃不完，那么最多能放多少头牛?

　　【解析】牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草问题中的追及问题，利用其公式，Y=(牛的头数-X) 天数，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天生长的草量为X，

　　Y=(10-X) 20=(15-X) 10，求得X=5，要保证永远吃不完，那就要让牛的头数=X=5，所以最多能放5头牛。

　　以上是在选调生笔试中，牛吃草问题的常考题型及其做题技巧。大家发现，看到这种牛吃草的问题，首先要判断是属于相遇、追及、极值问题中的哪一类，然后，利用各自的公式解题即可。

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